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Séminaire EDP-Analyse ICJ

Caractère bien-posé en régularité Gevrey des systèmes d'EDP faiblement hyperboliques

by Baptiste Morisse (University of Cardiff)

mardi 28 novembre 2017 de au (Europe/Paris)
at Université Claude Bernard Lyon 1 - Campus de la Doua, Bâtiment Braconnier ( Fokko Du Cloux )
Description
On considère des systèmes d'EDP du premier ordre, faiblement hyperboliques: le spectre du symbole principal est réel mais des croisements de valeurs propres peuvent se produire. A proximité d'un tel croisement, les termes linéaires d'ordre inférieur peuvent induire une croissance en fréquence typiquement Gevrey. On étudiera des estimations d'énergie en régularité Gevrey en utilisant un symétriseur du symbole principal. Le symbole d'un tel symétriseur appartient à une classe de symboles spécifique, associée à une métrique dans l'espace des phases caractéristique du problème étudié. Pour de tels symboles, la composition des opérateurs associés entraîne des termes d'erreur qui peuvent être contrôlés par l'énergie Gevrey.