Jean-Marc Fontaine "Représentations galoisiennes et fibrés vectoriels"
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Europe/Paris
Salle 314 (IHP)
Salle 314
IHP
Description
Jean-Marc Fontaine (Orsay)
Représentations galoisiennes et fibrés vectoriels
(partie d’un travail en collaboration avec Laurent Fargues) Soit un corps complet pour une valeur absolue non archimédienne à corps résiduel parfait de caractéristique . Je vais expliquer comment associer à K une « courbe complète non algébrique » définie sur et munie, lorsque K est de caractéristique 0, d’une action du groupe de la extension cyclotomique. Je décrirai aussi une équivalence entre la catégorie des représentations -adiques du groupe de Galois absolu de et celle des fibrés vectoriels semi-stables de pente 0 sur cette courbe munis, lorsque K est de caractéristique 0, d’une action équivariante de . J’essaierai de dire un mot sur les applications à la théorie de Hodge -adique et les liens avec les espaces perfectoïdes de Scholze.