RéGA

Jean-Marc Fontaine "Représentations galoisiennes et fibrés vectoriels"

Europe/Paris
Salle 314 (IHP)

Salle 314

IHP

Description

Jean-Marc Fontaine (Orsay)
Représentations galoisiennes et fibrés vectoriels


(partie d’un travail en collaboration avec Laurent Fargues) Soit K un corps complet pour une valeur absolue non archimédienne à corps résiduel parfait de caractéristique p>0. Je vais expliquer comment associer à K une « courbe complète non algébrique » définie surQp et munie, lorsque K est de caractéristique 0, d’une action du groupe Γ de la Zp extension cyclotomique. Je décrirai aussi une équivalence entre la catégorie des représentations p-adiques du groupe de Galois absolu de K et celle des fibrés vectoriels semi-stables de pente 0 sur cette courbe munis, lorsque K est de caractéristique 0, d’une action équivariante de Γ. J’essaierai de dire un mot sur les applications à la théorie de Hodge p-adique et les liens avec les espaces perfectoïdes de Scholze.