Guignard Quentin (ENS)
Pentes, hauteurs, et conjecture de Bogomolov
A toute variété définie sur un corps de nombres, munie d'une polarisation et de métriques en chaque place, on peut associer d'une part une fonction de hauteur sur les points algébriques de la variété, et d'autre part une suite de fibrés vectoriels sur une courbe arithmétique.
L'étude de ces deux objets, et de la dualité qui les lie, est un thème récurrent en théorie de la transcendance, en approximation diophantienne, et en théorie d'Arakelov. Dans l'exposé, on expliquera comment ce cercle d'idées a pu mener à la démonstration de la conjecture de Bogomolov par Ullmo et Zhang en 1998, et de ses divers raffinements et généralisations dans les années qui suivirent.
