Séminaire Géométrie et groupes discrets

L'adhérence de Zariski des représentations de Hitchin et des représentations positives

par Prof. Olivier GUICHARD (Université de Strasbourg)

Europe/Paris
Amphithéâtre Léon Motchane (IHES)

Amphithéâtre Léon Motchane

IHES

Le Bois-Marie 35, route de Chartres 91440 Bures-sur-Yvette
Description
Nous montrerons que, pour de telles représentations ρ : π1Σ → G, l'adhérence de Zariski de ρ(Γ) contient le SL2 principal sauf lorsque Γ est un sous-groupe monogène de π1Σ, auquel cas cette adhérence de Zariski est un sous-groupe abélien régulier connexe. Ceci entraîne la classification des adhérences de Zariski possibles puisque la classification des groupes algébriques contenant le SL2 principal est connue. Enfin dans le cas où Γ = π1Σ (ou un sous-groupe d'indice fini) les paramètres de Hitchin déterminent l'adhérence de ρ(Γ).
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