This is a joint work with Alexander Smirnov. I will describe a new homotopic approach to the classification of torsors of algebraic Groups. It extends the approach of Morel-Voevodsky, where torsors are interpreted as Hom’s to the classifying space of the group in the A^1-homotopy category of Morel-Voevodsky. In the case of the orthogonal group O(n), we introduce new invariants: “Subtle...
On définit une notion de réciprocité sur les préfaisceaux avec transferts (PST) de Voevodsky. Pour cela, on enrichit les groupes de 0-cycles avec module de Kerz-Saito en leur conférant une structure de PST. Les PST invariants par homotopie sont à réciprocité, ainsi que ceux représentables par un groupe algébrique commutatif : ce dernier point généralise un théorème classique de Rosenlicht qui...
Jean-Pierre Tignol(Université catholique de Louvain)
27/06/2014 11:45
Quadratic forms
La dimension, le discriminant, et l'invariant de Clifford sont des invariants classiques des formes quadratiques, qui s'étendent au contexte plus général des algèbres centrales simples à involution orthogonale. Sous certaines conditions, on peut aussi définir un invariant d'Arason; mais contrairement à ce qui se passe pour les formes quadratiques, celui-ci n'est pas toujours représenté par une...
