Caractéristique d’Euler équivariante: calcul de la partie invariante

par Paul-Emile Paradan

jeudi 15 juin 2017, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

112 (bât. Braconnier)

Dans le cadre d’une G-variété projective M polarisée par un fibré en droites ample L, un résultat classique de Guillemin-Sternberg (1982) identifie l’espace vectoriel H^0(M,L)^G des sections holomorphes invariantes avec H^0(M//G,L//G) où M//G est le quotient GIT. Ce résultat a été étendu aux autres groupes de cohomologie H^k(M,L)^G par Teleman (2000). Lorsque le fibré en droites L n’est plus ample, nous expliquerons un résultat similaire pour la caractéristique d’Euler équivariante Euler(L)= \sum_k (-1)^k H^k(M,L). C’est un travail en commun avec Michèle Vergne.