Je présenterai dans cet exposé un phénomène de percolation pour le signe de fonctions aléatoires, obtenu en collaboration avec Vincent Beffara : si R est un rectangle du plan, alors avec probabilité c>0, pour tout n>0, une composante connexe de {f>0} traverse nR dans sa longueur ; ici f est une fonction analytique tirée au hasard dans un espace naturel de dimension infinie.
