Dynamique dans l'espace de Chabauty de groupes d'homéomorphismes

par Adrien Le Boudec (Université catholique de Louvain)

mercredi 15 févr. 2017, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Si G est un groupe dénombrable, l'espace Sub(G) des sous-groupes de G est naturellement un espace compact, sur lequel G agit par conjugaison. Dans cet exposé je vais parler de l'étude des fermés minimaux invariants de cette action (baptisés sous-groupes uniformément récurrents par Glasner--Weiss). On s'intéressera en particulier aux groupes admettant une action continue et micro-supportée. Les groupes de Thompson (sur l'intervalle, le cercle et le Cantor), les groupes d'arbres dont l'action locale est prescrite presque partout, les groupes d'homéomorphismes projectifs par morceaux considérés récemment par Monod, les groupes branchés, les groupes pleins topologiques, sont des exemples de tels groupes. On en déduit entre autre des résultats de C^*-simplicité pour ces groupes. Il s'agit d'un travail en commun avec Nicolas Matte Bon.