Il est assez connu qu'on peut dériver l'équation de la chaleur de Fourier du modèle hamiltonien d'Euler des fluides parfaits, allant ainsi de l'ordre au désordre.
Cela peut s'expliquer par un simple changement de variable en temps et la même méthode s'applique à d'autres modèles de diffusion, par exemple le mouvement d'une courbe gauche par réduction de sa longueur ("curve-shortening") à partir de celui d'une corde ("string"). Inversement, et de façon plus surprenante, on expliquera comment remonter du désordre à l'ordre, en reconstruisant la dynamique des fluides (et aussi la gravitation newtonienne) à partir de l'équation de la chaleur, en mêlant principes de grandes déviations et de moindre action au calcul des variations.
