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Séminaire de Mathématique

Algèbre de Hecke dérivée et formes modulaires de poids 1

by Prof. Michael HARRIS (Columbia University & IHES)

mardi 17 janvier 2017 de au (Europe/Paris)
at IHES ( Amphithéâtre Léon Motchane )
Le Bois Marie 35, route de Chartres 91440 Bures-sur-Yvette
Description

ERC Advanced Grant : AAMOT (Arithmetic of Automorphic Motives)

PI : Michael HARRIS

 

A. Venkatesh a formulé une conjecture ambitieuse sur l'action des espaces de cohomologie motivique sur la cohomologie de la variété localement symétrique (adélique) d'un groupe réductif G.  La cohomologie motivique en question est celle du motif adjoint du motif automorphe attaché à une représentation automorphe cuspidale de G ;  la conjecture explique en quelque sorte la contribution de cette représentation à plusieurs degrés de cohomologie, et relie des questions profondes sur la K-théorie algébrique à des considérations non moins profondes sur les déformations de représentations galoisiennes automorphes.  Dans mon exposé je vais présenter les premiers résultats d'un travail en commun avec Venkatesh sur une version de sa conjecture pour la cohomologie cohérente d'un fibré automorphe L sur une variété de Shimura, dans le cas où L a de la cohomologie (cuspidale) en plusieurs degrés.  Le premier exemple concerne le fibré des formes modulaires de poids 1 sur une courbe modulaire.  On voit des liens inattendus entre la vérification de la conjecture dans ce cas et des questions difficiles sur la version p-adique, dûe à Harris-Tilouine et à Darmon-Rotger, de la fonction L (de Garrett) d'un triplet de formes modulaires.
Organisé par Michael Harris
Contact Email: cecile@ihes.fr