Topologie de l'ensemble des données initiales du vide

par Romain Gicquaud (Université de Tours)

vendredi 2 oct. 2026, 13:30 → 14:30 Europe/Paris

1180 (Bât. E2) (Tours)

Les données initiales pour le problème de Cauchy en relativité générale sont données sous la forme d'un triplet $(M, g, k)$ où $(M, g)$ est une variété riemannienne et $k$ un 2-tenseur symétrique sur $M$. Les équations d'Einstein du vide imposent des restrictions sur le choix de $g$ et $k$ et, depuis la résolution du problème de Cauchy en 1952 par Y. Choquet-Bruhat, d'importants efforts ont été consacrés à construire de telles données initiales. Cependant, on est très loin d'avoir obtenu une paramétrisation globale de cet ensemble. L'une des raisons conceptuelles imaginables est que cet ensemble est trop "compliqué" topologiquement pour être paramétrable simplement. Je montrerai que cela peut être le cas effectivement en dimension $n\ge 6$. Ce travail est en collaboration avec Jonathan Glöckle (KTH).