Entropie de permutations

par Nathan Chapelier-Laget (Université du Littoral)

vendredi 23 oct. 2026, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

E2 1180 (Tours)

L'entropie d'une permutation est une sorte de distance entre la permutation et l'identité. Dans cet exposé j'expliquerai comment on peut calculer cette entropie et plus particulièrement sa série génératrice. L'étude de cette notion nous entraînera à regarder l'universalité de formes quadratiques sur des sous-ensembles modulaires de Z^n (cad la représentabilité des entiers par ces formes quadratiques contraintes par des conditions arithmétiques). Nous discuterons aussi des propriétés multiplicatives de cette série.
La partie algébrique et combinatoire de ce projet est un travail commun avec T. Gerber, N. Jacon, et C. Lecouvey. La partie analytique est parallèlement développée par C. Lecouvey, E. Lesigne et V. Perrollaz.