Sur la formule des équerres de Naruse et les temps de mélange

par Lucas Teyssier (Université de Lorraine)

vendredi 16 oct. 2026, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

E2 1180 (Tours)

En 2014, Naruse a découvert une généralisation de la formule des équerres, qui permet d’exprimer le nombre de tableaux standards d’un diagramme de Young gauche. À l’aide de cette formule, nous avons établi des bornes asymptotiques optimales sur les valeurs propres des marches aléatoires sur le groupe symétrique qui sont invariantes par conjugaison, c’est-à-dire sur les caractères du groupe symétrique. Nous en avons déduit des estimations optimales des temps de mélange pour ces marches (bornes en norme L^2 et profils limites). La première moitié de l’exposé sera consacrée à la présentation de la formule des équerres de Naruse. La seconde expliquera comment utiliser cette formule pour borner efficacement les valeurs propres et leurs multiplicités de manière conjointe, et les conséquences de ces bornes pour les temps de mélange. L’exposé porte principalement sur les sections 2 et 3 de l’article https://arxiv.org/abs/2503.12735.