Limites d'échelle pour la sous-diffusion

par Pierre GABRIEL (Université Tours)

jeudi 24 sept. 2026, 14:00 → 16:00 Europe/Paris

E2290 (Tours)

On qualifie de sous-diffusifs les mouvements de particules dont le déplacement quadratique moyen croit sous-linéairement en temps. Cela se produit par exemple pour certaines molécules dans le cytoplasme des cellules.
Ce type de diffusion anormale peut être modélisé au niveau mésoscopique par une équation structurée de type renouvellement avec sauts. On présentera ce modèle puis on s'intéressera à des asymptotiques de grande échelle. La première de type sous-parabolique donne à la limite une équation de la chaleur avec dérivée fractionnaire en temps, tandis que la seconde de type hyperbolique fait apparaître une équation de Hamilton-Jacobi.
Il s'agit de travaux en collaboration avec Hugues Berry, Vincent Calvez, Thomas Lepoutre, Álvaro Mateos González et Nathan Quiblier.