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Séminaire Pizza
Remplir des surfaces de Riemann avec très peu de systoles.
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Europe/Paris
salle fokko du cloux (braconnier)
salle fokko du cloux
braconnier
Description
La terminologie du domaine étant assez spéciale, nous commençons par
quelques définitions. Une surface de Riemann S est une surface compacte sans bord munie
d'une métrique de courbure constante -1. Par géodésique, on entends une géodésique fermée,
et par systole une géodésique de longueur minimale.
On dit que les systoles remplissent S si celles-ci coupent S en polygones. Génériquement,
une surface de Riemann n'admet qu'une seule systole, et celle-ci ne remplit pas: il faut,
en quelque sorte, beaucoup de systoles pour remplir. Nous montrons comment construire des surfaces
remplies par un petit nombre de systoles.
La preuve ne fait appel qu'a des notions élémentaires.