Cartes combinatoires et intervalles du treillis de Tamari généralisé

par Wenjie Fang (ENS Lyon)

mardi 8 nov. 2016, 10:45 → 11:45 Europe/Paris

Fokko du Cloux (ICJ)

Les cartes combinatoires sont un modèle combinatoire riche à la rencontre de différents domaines des mathématiques et de la physique. Leur énumération peut aussi nous aider à étudier d'autres objets combinatoires. Dans cet exposé, nous examinerons un aspect algébrique des cartes, en regardant le lien bijectif entre les cartes et les intervalles dans le treillis de Tamari et ses généralisations. Plus précisément, nous commençons par une bijection entre les cartes planaires non-séparables et les intervalles dans les treillis de Tamari généralisés, définis par Viennot et Préville-Ratelle (2014). Ensuite, nous présenterons une bijection entre les cartes planaires sans isthme et les intervalles du treillis de Tamari ordinaire, inspirée par une restriction de la bijection précédente. Des corollaires énumératifs et structurels de ces bijections seront aussi discutés.  Travaux partiellement joints avec Louis-François Préville-Ratelle.