Gregor Masbaum, "Asymptotique de signatures en TQFT et formules de réciprocité"

jeudi 15 oct. 2026, 10:30 → 12:30 Europe/Paris

Les représentations TQFT de mapping class groupes de surfaces en la racine de l'unité e^{\pi i q/p} préservent une forme hermitienne dont la signature ne dépend pas seulement de p, mais aussi du choix de q. Le but de l'exposé est d'expliquer un travail en commun avec Julien Marché dans lequel on étudie le comportement asymptotique de cette signature quand q/p tend vers un nombre irrationnel. On décrira notamment l'asymptotique en genre 2, qui fait intervenir une certaine forme modulaire, ce qui nous a permis de trouver une sorte de formule de réciprocité pour la signature analogue à celle, classique, des sommes de Dedekind. Aucune connaissance en TQFT ni des formes modulaires ne sera supposée dans cet exposé.