Codes CRT tordus et leur décodage en métrique poly-tordue

par Epiphane NOUETOWA

mardi 22 sept. 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

XLIM

Dans ce travail, nous introduisons les codes CRT tordus ainsi que la métrique poly-tordue, puis nous
proposons un algorithme de décodage pour cette famille de codes en utilisant la métrique poly-tordue.

 

Les codes CRT tordus sont des codes CRT définis sur l’anneau des polynômes tordus (l’anneau de Ore). Cette
famille de codes généralise les codes de Reed–Solomon tordus.

 

Le décodage de certaines familles de codes nécessite l’utilisation d’une métrique appropriée ; c’est par
exemple le cas des codes de Gabidulin avec la métrique du rang, ou des codes de Reed–Solomon tordus avec la
métrique tordue. Pour les codes CRT tordus, la métrique appropriée est la métrique poly-tordue.

 

Dans cet exposé, nous présenterons d’abord la construction des codes CRT tordus, puis nous définirons la
métrique poly-tordue et discuterons du modèle d’erreur. Enfin, nous verrons un algorithme de décodage basé sur
la résolution d’un système d’équations linéaires, ainsi que quelques exemples concrets.