Marie Trin, "Fréquences relatives de courbes en grand genre"

jeudi 10 sept. 2026, 10:30 → 12:30 Europe/Paris

Dans cet exposé on s'intéressera à une des applications principales des résultats de comptage de courbes sur les surfaces à la Mirzakhani. Il s'agit de déterminer à quoi ressemble une courbe générique sur une surface de grand genre. 

 

Pour les courbes simples, Mirzakhani a montré qu'en genre 2 il y avait 48 fois plus de courbes non-séparantes que séparantes. Ensuite, Delecroix-Goujard-Zograf-Zorich ont étudié ces proportions de courbes séparantes et non-séparantes en grand genre et montré que, en grand genre, presque toute les courbes simples sont non-séparantes. Dans cet exposé on s'intéressera à des questions similaires pour des courbes avec auto-intersections. Quel type de courbe est prédominant ? A quoi ressemble une courbe générique ? 

 

Les résultats présentés dans cet exposé sont issus d'un travail en collaboration avec M.Liu, K.Rafi et J.Souto.