Léonard Pille-Schneider - Mesures de Monge-Ampère sur les variétés tropicales

Motivés par l’étude de certaines dégénérescences de variétés de Calabi-Yau, nous définissons et étudions une équation de Monge-Ampère sur les variétés tropicales. Utilisant la théorie de l’intersection tropicale, nous définissons d’abord la mesure de Monge-Ampère d’une fonction affine par morceaux, puis nous l’étendons à une classe naturelle de fonctions convexes. Nous étudions ensuite l’équation de Monge-Ampère tropicale à l’aide d’une méthode variationelle.
Si le temps le permet j’expliquerai les connexions avec la géométrie non-archimédienne. (joint avec Ana Botero et Enrica Mazzon)