Journée Analyse Appliquée Hauts-de-France

mardi 6 oct. 2026, 09:00 → 18:00 Europe/Paris

Université de Technologie de Compiègne

Cet événement a pour but de rassembler les différents membres des laboratoires de la Fédération de Recherche Mathématique des Hauts-de-France travaillant sur les thèmes de l'analyse théorique et numérique des EDP lors d'une journée d'exposés scientifiques. Cette journée est organisée à l'Université de Technologie de Compiègne (UTC), son organisation est soutenue financièrement par la Fédération et l'UTC. Durant cette journée nous aurons le plaisir d'écouter les orateurs suivant :

Paul Vigneaux (UPJV),

Charles Dapogny (CNRS, LJLL),

Ulrich Razafison (UPJV),

Aymeric Jacob De Cordemoy (Université du Littoral Côte d'Opale, LMPA).

Le café d'accueil ainsi que les conférences se dérouleront au rez-de-chaussée du bâtiment du Génie Informatique du Centre d'Innovation de l'UTC. L'inscription est gratuite mais obligatoire pour participer au déjeuner.

 

 

09:00 → 10:00 Café d'accueil des participants

10:00 → 11:00 Une stratégie basée sur la méthode des lignes de niveaux et des algorithmes de remaillage pour l'optimisation de formes

Le besoin d'optimiser la forme des pièces mécaniques dès les premières étapes de la conception est de plus en plus criant dans l'industrie, à mesure que le coût des matières premières augmente. L'une des difficultés majeures dans la mise en œuvre numérique d'algorithmes dédiés à l'automatisation de cette tâche est la difficulté de concilier des calculs mécaniques précis, pour évaluer le critère d'optimisation et son "gradient", avec une description robuste des modifications apportées à la forme entre deux itérations du processus. Après une description synthétique de quelques notions de base concernant l'optimisation de formes, on proposera une stratégie numérique originale, qui permet d'allier des calculs mécaniques précis avec une évolution arbitraire de la forme. Celle-ci combine deux représentations différentes de la forme optimisée : d'une part par un maillage exact de celle-ci (ce qui permet de mener des calculs précis par éléments finis), d'autre part par la méthode des lignes de niveaux (ce qui permet de rendre compte de manière robuste de son évolution entre les itérations du processus). Des algorithmes efficaces permettent de passer de l'une à l'autre en fonction de leur intérêt respectif au regard de l'opération effectuée. On illustrera cette idée ainsi que quelques extensions très récentes, avec plusieurs exemples numériques dans diverses situations physiques. Cette présentation est basée sur une série de travaux en collaboration avec G. Allaire, P. Frey, F. Feppon, C. Brito-Pacheco et A. Froelhy.

Président de session: Charles Dapogny (CNRS & Laboratoire Jacques-Louis Lions)

11:00 → 12:00 On a zoology of 3D viscoplastic avalanches

Président de session: Paul VIGNEAUX (INSMI)

12:00 → 14:00 Déjeuner

14:00 → 15:00 Mathematical analysis of the 3D stationary exterior Stokes problem with Navier boundary conditions

Président de session: Ulrich Razafison (UPJV)

15:00 → 16:00 Analyse d'un modèle simplifié pour la protection optimale d'un champ de culture

Dans ce travail, nous étudions un problème de contrôle optimal impliquant un modèle simplifié pour la protection d'un champ de culture. Plus précisément, nous considérons une protection sur un champ de culture et cherchons à placer des zones d'intervention, représentées par un contrôle, afin de maximiser la protection sur le champ pendant une période donnée. En utilisant une méthode de relaxation, nous prouvons qu'il existe un contrôle qui maximise la protection et, de plus, ce contrôle doit être de type bang-bang. Par ailleurs, avec des hypothèses supplémentaires sur la géométrie du champ de culture, certains résultats sur la forme optimale de la zone d'intervention sont démontrés en utilisant des résultats de comparaison via les symétrisations de Schwarz et de Steiner. Enfin, des simulations numériques sont réalisées pour illustrer ces résultats.

Président de session: Aymeric Jacob De Cordemoy (Université du Littoral Côte d'Opale)

16:00 → 17:00 Café