Arnaud Triay --- Introduction à l'analyse du gaz de Bose

vendredi 5 juin 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Amphithéâtre Charles Hermite (IHP - Bâtiment Borel)

Le but de cet exposé est de présenter certaines méthodes mathématiques développées pour l’étude du gaz de Bose, en particulier dans le but d’établir la condensation de Bose-Einstein. Cette dernière correspond à une transition de phase au cours de laquelle une fraction macroscopique des particules occupe un même état quantique. Nous commencerons par décrire le cas du gaz idéal, pour lequel ce phénomène apparaît de manière explicite. Nous discuterons ensuite les difficultés majeures qui surgissent en présence d’interactions, et qui font encore de la condensation dans la limite thermodynamique un problème largement ouvert en physique mathématique. Enfin, nous nous concentrerons sur des modèles effectifs, tels que le régime de champ moyen et la limite de Gross--Pitaevskii, pour lesquels des méthodes variationnelles permettent d’obtenir une description précise de l’état fondamental ainsi que de la condensation.