Axioms and Definitions in the 19th and 20th Centuries

11 juin 2026, 13:30 → 12 juin 2026, 16:45 Europe/Paris

Salle Pierre Grisvard (IHP - Bâtiment Borel)

La relation entre les axiomes et les définitions a constitué un tournant décisif dans la transformation contemporaine de la logique, des mathématiques et des sciences, à la suite de la naissance et du développement de l'axiomatique moderne et des changements radicaux dans les définitions des notions fondamentales des mathématiques. La conférence explore la diversité des approches de la pensée axiomatique aux XIXe et XXe siècles, à travers une série de communications sur l’histoire de la logique et des mathématiques, allant de Bolzano aux axiomatisations contemporaines de la géométrie.  La conférence est organisée par le projet ANR « Axiomes et Définitions », qui regroupe le CGGG d’Aix-Marseille, le Laboratoire SPHère et l’IHPST de Paris.

jeu. 11 juin

13:30 Accueil

1 The Evolution of Bolzano’s Views on Definition

Orateur: Paul Rusnock (University of Ottawa)

15:15 Pause

2 Axioms and Definitions in Russell

Orateur: Sébastien Gandon (Université Clermont Auvergne)

17:00 Pause

3 Conceptual Analysis and the Dialectic of Rigour: Gödel’s Conception of Axiomatics

Orateur: Gabriella Crocco (Centre Gilles Gaston Granger, Aix-Marseille)

ven. 12 juin

09:00 Accueil

4 Where were the Axioms for the Calculus?

Orateur: Jeremy Gray (The Open University)

10:45 Pause

5 TBA

Orateur: Thomas Ryckman (Stanford University)

12:30 Pause

6 Axioms and Definitions in Early Set Theory: The Cases of Dedekind and Cantor

Orateur: José Ferreiros (University of Sevilla)

15:15 Pause

7 Searching for the Weakest System of Axioms Needed to Prove a Certain Theorem: Reverse Geometry in Modern Times

Orateur: Victor Pambuccian (Arizona State University)