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Let X be a regular, proper, flat and generically smooth scheme over the spectrum of a (strict) DVR S.
Bloch conjectured a formula which relates algebraic differential forms of X with the total dimension of the l-adic vanishing cohomology of X/S.
In this talk I'll describe a proof of this formula using methods from non-commutative and derived algebraic geometry.
This is a joint work with Dario Beraldo.
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Dustin Clausen & Guglielmo Nocera