Orateur
Description
Dans cet exposé, on s'intéressera à des systèmes d'équations de réaction-diffusion avec effet Allee. Ces systèmes sont motivés par des modèles biologiques pour des populations structurées en trait et en espace. Les questions que l'on se pose sont alors : quel est l'effet de la structure en trait sur la propagation ? Un trait mutant peut-il en envahir un autre ? L'effet Allee est un effet de "coopération". Il est intéressant dans les applications car il permet de prendre en compte, de façon indirecte, le fait que la population est finie. Or, l'analyse des systèmes avec effet Allee est complexe, et les méthodes d'EDP habituelles ne fonctionnent pas bien. Je proposerai une méthode probabiliste, via un mouvement brownien branchant, pour mieux comprendre ces systèmes. En collaboration avec João Luiz de Oliveira Madeira.