Semi-groupe libre engendré par deux éléments de PSL(2,C) (Damien Boulanger, ULCO) Considérons le semi-groupe de PSL(2,C) engendré par g_\tau = ( 1 & \tau \\ 0 & 1 ) avec \tau\in C^* fixé et h = ( 1 & 0 \\ 1 & 1 ). On détermine des valeurs de \tau qui rendent ce semi-groupe libre.

Étude de l’organisation spatiale des cellules sénescentes dans les tissus (Cécile Verrier, Université de Lille) La sénescence est un état particulier des cellules, étroitement lié à la rechute des patients atteints de cancer. Dans mon travail, nous nous intéressons plus particulièrement à la manière dont les cellules sénescentes s'organisent dans les tissus. Je présenterai durant cet exposé les outils de statistique spatiale que nous utilisons pour déterminer si leur répartition suit une organisation particulière ou si elle résulte du hasard, ainsi que les résultats obtenus sur des tissus de souris. Ces analyses qui permettent de mieux caractériser leur distribution spatiale, constituent ainsi une première étape vers l’étude de ces mécanismes chez l’homme et vers une meilleure prise en charge des patients.

Décomposition de domaine pour une équation dispersive : ce que permet (et ce que cache) l'analyse par transformée de Laplace (Adrien Lesage, UPJV) On étudie un algorithme de Schwarz Waveform Relaxation pour l'équation de Benjamin-Bona-Mahony linéarisée, en passant par la transformée de Laplace pour écrire une fonction de transfert. On verra que l'optimalité de la décroissance de cette transformée n'implique pas l'optimalité de la décroissance de l'erreur sur un temps fini. On proposera alors une autre façon de lire cette fonction de transfert, via l'amortissement et le retard de groupe.

Présentation d'Opération Postes

Solutions multiples et simulations pour un problème de charges d’espace appliqué aux lignes de transport d’électricité à courant continu haute tension (Madeline Chauvier, UPHF) Le transport d'électricité à haute tension en courant continu crée des charges d'espace ionisant l'air autour du conducteur jusqu'au sol. Bien qu'étudié par la communauté ingénieure depuis plusieurs années, à notre connaissance, ce problème n'a pas encore été abordé d'un point de vue mathématique. Dans cette communication, nous commencerons par présenter un résultat d'existence. Un algorithme basé sur la méthode des moindres carrés sera ensuite proposé pour lequel la convergence et la robustesse seront validées. Nous terminerons par la comparaison de nos résultats numériques avec des résultats expérimentaux.

On the 3-Pfister number in characteristic 2 (Trisha Maiti, Université d'Artois) Voir fichier joint pour l'abstract

Analysis of a Degenerate Parabolic System for Cell Dynamics in Intestinal Crypts (Mohamad El Hajj Chedade, UTC) We study a system of degenerate parabolic equations modeling the dynamics of multiple cell populations in intestinal crypts. The model describes cell division, differentiation, and migration through a strongly coupled system of reaction–cross-diffusion equations with degenerate diffusion. By working with initial data in (BV), we first consider a regularized form of the system and establish uniform (BV) estimates. Using these bounds, we then pass to the limit to obtain the existence of weak solutions.