Approches galoisiennes des équations en deux variables catalytiques

par Charlotte Hardouin ((IMT))

mardi 7 avr. 2026, 09:50 → 10:50 Europe/Paris

Amphi Schwartz

Les séries génératrices comptant les marches confinées dans le quadrant ainsi que les transformées de Laplace de mouvements browniens confinés dans des cônes vérifient des équations fonctionnelles linéaires en deux variables catalytiques. Dans le cas d'un noyau biquadratique, la résolution de ces équations en termes de fonctions spéciales est désormais bien comprise. Elle  a nécessité plus de dix ans  et combine différents domaines des mathématiques : analyse complexe, combinatoire, calcul formel, arithmétique et théorie de Galois aux différences. Dans cet exposé, j'essaierais  de donner un aperçu de ces diverses méthodes et, si le temps le permet, d'évoquer leurs généralisations.