Isomorphismes inattendus entre variétés hyperkählériennes de dimension 4

par Olivier Debarre

vendredi 4 nov. 2016, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Salle 112 (ICJ)

Les variétés hyperkählériennes sont des généralisations en dimensions (paires) supérieures des surfaces K3. Verbitsky a démontré récemment un théorème de Torelli pour ces variétés, qui sont donc (dans certains cas) caractérisées par leurs périodes. Ce théorème permet de trouver des isomorphismes a priori inattendus entre certaines de ces variétés, comme les carrés de Hilbert des surfaces K3, les variétés de droites contenues dans une hypersurface cubique de dimension 4, les doubles sextiques EPW. Certains de ces isomorphismes étaient déjà connus grâce à des constructions géométriques directes, d'autres sont nouveaux.