Delphine Salort : "Propriétés qualitatives pour certaines EDP issues des neurosciences"

mardi 26 mai 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Résumé : Ces dernières années, l’étude qualitative de modèles issus des neurosciences a connu un essor important, notamment au sein des communautés des probabilistes et des EDPistes. L’objectif est, à travers certains modèles, de comprendre l’émergence de dynamiques complexes observées au sein de réseaux de neurones en interaction.
À cet égard, de nombreux modèles d’EDP ont été proposés, présentant des structures, et donc des difficultés mathématiques, très variées selon les choix de modélisation. Nous commencerons par un aperçu des principales problématiques et des résultats existants pour des modèles d’EDP issus des neurosciences aujourd’hui relativement bien compris, aussi bien en régime linéaire que non linéaire.
Nous nous concentrerons ensuite sur un cadre particulier où la modélisation fait intervenir des équations avec diffusion dégénérée, pour lesquelles, même dans le cas le plus simple (linéaire), plusieurs questions demeurent ouvertes.