Andrea Venturelli - Unicité des fonctions de Busemann hyperboliques dans le problème des N corps.

mardi 27 janv. 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

435 (UMPA)

Dans un travail écrit en collaboration avec Ezequiel Maderna, nous avons que dans le problème newtonien des N corps,

si on se donne une configuration initiale x_0, une configuration limite a et une valeur d'énergie strictement positif h, il existe toujours 

une solution x(t) du problème des N corps, d'énergie h telle que x(0)=x_0, et x(t)/t converge vers a (à une constante multiplicative près) 

quand t tend vers l'infini. On dira alors que x(t) est un mouvement hyperbolique de configuration limite a. Cette solution hyperbolique s'obtient 

comme une courbe calibrante d'une solution de KAM faible, que nous appelons fonction de Busemann. 

Dans cet exposé nous montrons qu'une fois qu'on fixe la configuration limite a, la fonction de Busemann associée est unique (à une constante additive près). 

Nous verrons aussi quelques conséquences de ce résultat. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Ezequiel Maderna.