Analyse spectrale semi-classique d'un opérateur de Bloch-Torrey

par Nicolas Frantz (LAREMA - Université d'Angers)

lundi 2 févr. 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Amphi Schwartz

L’opérateur de Bloch–Torrey (-h^2\Delta+ix)  est un opérateur différentiel non auto-adjoint qui gouverne l’évolution temporelle de la magnétisation de particules porteuses de spin dans un corps soumis à un champ magnétique. Cet opérateur est central dans la modélisation de l’IRM de diffusion (une technique médicale particulièrement utilisée pour l’imagerie du cerveau). En particulier, la localisation de ses fonctions propres, qui est importante pour les applications, n’est pas encore comprise à l’heure actuelle. L’objectif de cet exposé est de comprendre cette localisation au moyen d’une estimation d’Agmon. L’outil principal est la construction d’un parametrix à l’aide du calcul symbolique des opérateurs pseudodifférentiels à valeurs opérateurs. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Martin Averseng, Frédéric Hérau et Nicolas Raymond.