Lieux profonds dans les variétés amassées

par Mikhail Gorskii (UJM)

jeudi 16 oct. 2025, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

125 (Braconnier)

De nombreuses variétés algébriques importantes, telles que les strates positroïdes ouvertes des grassmanniennes, les variétés de Richardson ou les variétés des augmentations de certains entrelacs Legendriens, sont connues pour porter des structures amassées. En particulier, chacune de ces variétés est couverte, jusqu'à la codimension 2, par une collection de tores ouverts qui se chevauchent. Dans cet exposé, je discuterai du lieu profond d'une variété amassée, c'est-à-dire le complément de l'union de toutes les cartes toriques amassées. J'expliquerai une relation conjecturale entre le lieu profond et l'action naturelle du tore compatible avec la structure amassée. En utilisant les tissages de Demazure, nous vérifions cette conjecture pour les variétés amassées de types ADE et pour les strates positroïdes ouvertes maximales des grassmanniennes Gr(2,n) et Gr(3,n). Si le temps le permet, j'expliquerai comment nos résultats s'intègrent dans le contexte de la symétrie miroir homologique. L'exposé est basé sur un travail avec Marco Castronovo, José Simental et David Speyer, arXiv:2402.16970.