De l'échelle microscopique à l'échelle macroscopique : limite champ moyen, limite hydrodynamique et limite de graphes.

par Emmanuel Trélat (Laboratoire Jacques-Louis Lions, Sorbonne Université, Paris)

jeudi 22 janv. 2026, 14:00 → 16:00 Europe/Paris

E2290 (Tours)

Considérant des systèmes finis de particules, nous étudions les différentes manières de passer à la limite lorsque le nombre d'agents tend vers l'infini, soit par la limite de champ moyen, obtenant l'équation de Vlasov, soit par la limite hydrodynamique ou de graphe, obtenant l'équation d'Euler. 

Comme conséquence surprenante de notre analyse, nous montrons que les solutions suffisamment régulières de toute EDP quasilinéaire peuvent être approchées par des solutions de systèmes de N particules, à 1/log(N) près. 

C'est un travail avec Thierry Paul.