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Dans cet exposé, je présenterai un article récent de Hua, Song et Tedose montrant qu'il existe une constante K tel que toute variable K-sous-gaussienne centrée puisse s'écrire comme somme de 3 gaussiennes standards, en toute dimension. La preuve combine du calcul stochastique, du transport martingale, et des arguments de minimisation d'information mutuelle.