Elise Janvresse, Université de Picardie Jules Verne, "Sur la fonction somme des chiffres"

mercredi 17 sept. 2025, 10:30 → 12:00 Europe/Paris

Salle René Baire

Nous nous intéresserons dans cet exposé à des mesures de probabilité
définies via la variation de la fonction somme des chiffres en base b
: pour un entier r positif ou nul, nous considérons la densité des entiers n
pour lesquels la somme des chiffres augmente de d, appartenant à Z, lorsque l'on ajoute r à n.
En particulier, quelles sont les propriétés asymptotiques de cette
variation lorsque r tends vers l'infini ? Pour répondre à cette question, nous
nous placerons dans un contexte plus général et considérerons l'odomètre
sur les entiers b-adiques. Nous présenterons les tours de Rokhlin pour
ce système dynamique et énoncerons un théorème central limite lié à la
question ci-dessus. Il s'agit d'un travail conjoint avec Yohan Hosten et Thierry de la Rue.