Le quatrième problème de Hilbert : un siècle après

par Juan-Carlos Alvarez Paiva (Université Lille I)

mercredi 12 févr. 2014, 15:00 → 16:00 Europe/Paris

Salle de conférence (XLIM)

Dans le quatrième de ses vingt trois problèmes, Hilbert pose le défi de construire et d'étudier les métriques pour lesquelles les géodésiques sont des droites. Dans cet exposé je raconterai les motivations du problème, l'approche de Busemann et Pogorelov qui nous mène à une solution dans le cas de métriques symétriques sous quelques hypothèses de régularité et, pour finir, je parlerai de quelques résultats récents par Gautier Berck et moi-même dans le cas de métriques asymétriques.