Résumé:
Un code Gabidulin est l'équivalent en métrique rang du code Reed-Solomon. La structure de cette famille de codes la rend difficile à utiliser efficacement dans un schéma de type McEliece. Les codes de Gabidulin constituent une sous-famille des codes de Reed-Solomon tordus. Toutefois, il existe une autre sous-famille de codes de Reed-Solomon tordus qui permet de pallier certaines des difficultés rencontrées avec les codes de Gabidulin. Par ailleurs, contrairement aux codes Gabidulin, il est possible de construire des codes de Reed-Solomon tordus de grande longueur sur un corps de petite taille. Ce qui permet de concevoir des schémas avec une petite taille de clé. La métrique considérée pour ces codes est la métrique tordue, une métrique équivalente à la métrique somme rang. Dans cette présentation, nous aborderons tout d'abord les codes de Reed-Solomon tordus et leurs constructions. Nous aborderons ensuite la métrique tordue et le lien avec la métrique somme rang. Enfin, nous proposerons un schéma de chiffrement basé sur ces codes.
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