Séminaire Géométrie et groupes discrets

Représentations super-maximales des groupes de sphères épointées à valeurs dans PSL(2,R)

par Prof. Bertrand DEROIN (CNRS)

Europe/Paris
Amphithéâtre Léon Motchane (IHES)

Amphithéâtre Léon Motchane

IHES

Le Bois-Marie 35, route de Chartres 91440 Bures-sur-Yvette
Description

On présentera une classe particulière de représentations des groupes des sphères épointées dans PSL(2,R) que nous appelons super-maximales. On montrera que ces représentations sont totalement non hyperboliques, dans le sens que les courbes fermées simples sont envoyées sur des éléments elliptiques ou paraboliques. On montrera également que les représentations super-maximales sont géométrisables par des orbifolds hyperboliques dans un sens très fort. Enfin, on montrera que les représentations super-maximales définissent des composantes compactes dans certaines variétés de caractères relatives, qui sont symplectomorphes à des espaces projectifs complexes, ce qui généralise un résultat de Benedetto-Goldman dans le cas des sphères moins quatre points. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Nicolas Tholozan.

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