Solutions polynomiales de systèmes intégro-différentiels linéaires ordinaires

par Thomas Cluzeau

vendredi 23 mai 2025, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

XR202 (XLIM)

Dans cet exposé, je considére le problème du calcul des solutions polynomiales de systèmes d'équations intégro-différentielles linéaires ordinaires à coefficients polynomiaux. 
Ce problème algorithmique est une étape clé pour de nombreux calculs avec des matrices d'opérateurs intégro-différentiels linéaires, tels que le calcul de noyaux à gauche/droite, d'inverses à gauche/droite, de factorisations à gauche/droite, et donc pour le développement d'une approche d'analyse algébrique effective pour les systèmes linéaires d'équations intégro-différentielles ordinaires à l'aide de méthodes d'élimination et de l'algèbre homologique. Les systèmes linéaires qui apparaissent dans les problèmes ci-dessus sont généralement rectangulaires et inhomogènes. Dans cet exposé, je donne le premier algorithme pour calculer les solutions polynomiales des systèmes rectangulaires inhomogènes d'équations intégro-différentielles linéaires à coefficients polynomiaux. L'algorithme est implémenté dans un package Maple nommé Bavula qui est disponible.