Analyse spectrale de l'opérateur de Schrödinger magnétique dans le régime semiclassique

by Lino Benedetto (ENS Paris)

Tuesday Jun 17, 2025, 11:00 AM → 1:00 PM Europe/Paris

Fizeau (salle de conf. dernier étage) (LJAD)

Dès les premiers balbutiements de la mécanique quantique, l'un des principaux défis fut de déterminer les niveaux d'énergie d'un système quantique dont on prétend connaître un modèle classique. Dans le formalisme actuel, cette question est reformulée en celle de la description du spectre d'opérateurs auto-adjoints, et ce le plus souvent dans un régime asymptotique particulier, dit semiclassique, permettant d'observer l'émergence de grandeurs classiques. Dans cet exposé, je présenterai et discuterai de l'opérateur de Schrödinger purement magnétique et, après un bref tour d'horizon de la littérature, je me concentrerai plus précisément sur le cas d'un champs magnétique 2D s'annulant le long d'une courbe. Je tâcherai de montrer comment l'introduction d'une analyse multi-échelles, d'un calcul pseudodifférentiel à symbole opératoriel ainsi que d'une approximation à la Born-Oppenheimer répond à la problématique de la description dans le régime semiclassique du spectre de cet opérateur.

Lien zoom : https://univ-cotedazur.zoom.us/j/82130421344?pwd=N1RGWWIrY2VGb3hMY0RqcGJBZCtqZz09