TCL pour un processus de fragmentation conservatif arrêté

par Prof. Sylvain Rubenthaler

mardi 18 mars 2025, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Nous nous intéressons à un processus de fragmentation. Nous observons des fragments qui sont figés lorsque leur taille devient inférieure à epsilon (epsilon >0). Il est connu (Bertoin et Martinez, 2005) que la mesure empirique de ces fragments converge en loi, sous une certaine renormalisation. Dans (Hoffman et Krell, 2011), les auteurs établissent une borne pour la vitesse de convergence. J’ai démontré un théorème central-limite, sous certaines hypothèses, fournissant un taux exact de convergence.

Dans cet exposé, je présenterai les outils utilisés dans la démonstration : fragmentation, fragments marqués, éléments de la théorie du renouvellement, ainsi que mon astuce préférée pour obtenir des résultats de type central-limite.