Probabilités et statistiques

Diverses aspects du processus de Dunkl radial

par Prof. Nizar Demni

Europe/Paris
Description
J'introduirai d'abord le MB de Dyson comme une perturbation aléatoire de points vortex sur la droite réelle.
Je présenterai ensuite son extension en tant que système de particules et je donnerai quelques proprietes liees a leurs collisions.
Cette extension conduit naturellement aux processus de Dunkl dans les chambres de Weyl. A cet égard, je détaillerai les connexions entre ce processus et les algèbres de Lie, les groupes de réflexions et la célèbre intégrale de Itzykson-Zuber-Harish-Chandra. Si le temps le permet, je parlerai d'une autre connexion encore inexpliquée avec les nombres de Hurwitz simples.