Groupe de Travail Quantique IMAG-IMT

Liste des Contributions

1. Catégories de bimodules inspirées par la topologie

Dr Matthieu Faitg

10/04/2025 09:30

Dans une catégorie de bimodules (a.k.a. catégorie de Morita), les objets sont certaines algèbres et les morphismes sont des classes d'iso de certains bimodules sur ces algèbres. Un exemple naturel d'une telle catégorie est donné par la topologie : on prend les algèbres d'écheveaux des surfaces et les modules d'écheveaux des 3-cobordismes. Nous verrons une construction purement algébrique d'une...

2. Les groupes quantiques dans la nature.

Dr Jules Martel

10/04/2025 11:00

Où nature signifie homologies tordues d'espaces de configurations décorées par des racines simples, et groupe quantique signifie algèbre de Kac--Moody quantique (symétrisable). Ces algèbres initialement abstraites sont un outil majeur pour construire des TQFTs et nous leur donnons ainsi une saveur topologique dès leur construction (avec S. Bigelow).

3. Algèbres à identités polynomiales et applications

Prof. Stéphane Baseilhac

10/04/2025 14:00

Les algèbres à identités polynomiales forment une famille très large d'algèbres dont les représentations sont assez accessibles. Le but de cet exposé est d'introduire des notions et des résultats clés de cette théorie, et d'en expliquer l'application aux algèbres skeins.