Extension des homéomorphismes et des champs de vecteurs du cercle.

par Farid Diaf

jeudi 5 juin 2025, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

En 1990, Mess a démontré le théorème du tremblement de terre de Thurston en utilisant la géométrie anti-de Sitter. Depuis lors, plusieurs idées introduites par Mess ont été utilisées pour approfondir la correspondance entre la géométrie anti-de Sitter et la théorie de Teichmüller. Dans cet exposé, je m’intéresserai au problème d’extension au plan hyperbolique de champs de vecteurs définis sur le cercle. Je présenterai une approche basée sur une correspondance entre les surfaces de type espace dans l’espace co-Minkowski, également appelé "half-pipe", et les champs de vecteurs sur le plan hyperbolique. À partir de cette correspondance, je montrerai comment construire des extensions, notamment des champs de vecteurs harmoniques et des tremblements de terre infinitésimaux.