Algorithme de reconstruction pour les ondes et inégalité de Carleman: un mariage arrangé

par Maya de Buhan (CNRS & U. Paris Descartes)

mardi 13 sept. 2016, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

salle Fokko du Cloux (ICJ, UCBL - La Doua, Bât. Braconnier)

Il s’agit d’un travail en collaboration avec Lucie Baudouin et Sylvain Ervedoza. Nous nous intéressons à des problèmes inverses pour l’équation des ondes. Plus précisément, nous cherchons à retrouver un coefficient de l’équation à partir d’une unique mesure de la dérivée normale de la solution sur une partie du bord. Alors que les résultats d’unicité et de stabilité pour ce problème sont déjà bien connus, nous proposons un algorithme de reconstruction original et démontrons sa convergence globale à l’aide d’inégalités de Carleman pour l’opérateur des ondes. L’implémentation numérique de cette stratégie soulève plusieurs défis que nous proposons de résoudre dans cet exposé. Plusieurs exemples numériques illustreront l’efficacité de l’algorithme.