Speaker
Bérénice Delcroix-Oger
Description
La plupart des bigèbres étudiées en combinatoire sont des bigèbres de Hopf : le coproduit est alors un morphisme d'algèbre. Cependant, en regardant l'algèbre des mots munis de la concaténation et de la déconcaténation, il apparait clairement que les relations reliant ces deux opérations sont d'un autre type. Markl, Fox et Loday ont introduits la notion de bigèbres généralisées pour englober ce genre de relation. Il apparait alors que certaines bigèbres généralisées vérifient une propriété algébrique forte appelée théorème de rigidité. Après avoir rappelé les notions nécessaires, nous présenterons le théorème de rigidité et les apports réciproques de l'algèbre et de la combinatoire qui apparaissent dans ce cadre.
