Dans cet exposé, je m'efforcerai de présenter et de mettre à l'épreuve certains des préceptes méthodologiques d'une histoire dialectique des mathématiques 'alla Panza' appliquée à la période moderne. Pour ce faire, j'étudierai en particulier les textes mathématiques de Descartes et Pascal.
Ceux qui ont eu la chance d'accéder à la doctrine ésotérique de Marco Panza l'ont souvent entendu déclarer que Leibniz était un crétin. Pourtant certains de ses disciples ont entrepris, à leurs risques et périls, de résister à cette exclusion. Dans cet exposé, je tenterai d'expliquer pourquoi.
Lors de ses études à l’Ecole Polytechnique, Jean-Victor Poncelet (1788-1867) suivit tout d’abord les cours d’analyse de Sylvestre-François Lacroix (1765-1843), puis, pendant deux ans, ceux d’Adrien-Marie Ampère (1775-1836). Lors de ses cours, ce dernier paraît avoir exposé une théorie des signes ainsi qu’une réflexion sur le calcul particulièrement intéressantes, et je me pencherai sur elles...
On sait bien comment les géomètres du 17eme siècle ont lu et interprété la géométrie des anciens pour développer la version "moderne" de l'analyse géométrique. Dans cette vision les seules mentions à l'arithmétique des anciens se justifie (et se débattent) comme étant une possible source de l'algèbre. Mon intérêt n'est pas de rentrer dans cette question controversée mais de poser la question...
A study of Newton's mathematical archive allows us to examine in detail the role of algebra and calculus in Newton's work. In my talk, I will reconsider the pervasive role of ‘analysis' in Newton's mathematics, which is often seen as biased towards geometry, a role already noted by Marco in his seminal monograph 20 years ago.
