Modes de l’analyse et formes de la géométrie, hommage à Marco Panza

5 juin 2025, 09:00 → 6 juin 2025, 18:00 Europe/Paris

Salle K. Johnson, bâtiment 1R3, 1er étage (Institut de Mathématiques de Toulouse)

Ces journées d'étude sont consacrées aux travaux de recherche de Marco Panza en histoire des mathématiques durant l'Antiquité et la période moderne. Elles sont organisées en amont d'un autre colloque d'hommage à Paris à l’IHPST portant sur ses travaux en philosophie des mathématiques.

Elles porteront en particulier sur les sources classiques pour les concepts d’analyse et de synthèse, le rôle des diagrammes dans la géométrie euclidienne, la géométrie cartésienne, et la théorie des fonctions analytiques de Lagrange.

Ces journées sont financées par l'Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), le LabEX CIMI, et l'ERC Philiumm.  

 

jeu. 5 juin

1 Descartes et Pascal "alla Panza"

Dans cet exposé, je m'efforcerai de présenter et de mettre à l'épreuve certains des préceptes méthodologiques d'une histoire dialectique des mathématiques 'alla Panza' appliquée à la période moderne. Pour ce faire, j'étudierai en particulier les textes mathématiques de Descartes et Pascal.

Orateur: Sebastien Maronne (Institut de Mathématiques de Toulouse)

10:50 Pause

2 Leibniz était-il un complet crétin ?

Ceux qui ont eu la chance d'accéder à la doctrine ésotérique de Marco Panza l'ont souvent entendu déclarer que Leibniz était un crétin. Pourtant certains de ses disciples ont entrepris, à leurs risques et périls, de résister à cette exclusion. Dans cet exposé, je tenterai d'expliquer pourquoi.

Orateur: David Rabouin (CNRS, SPHere)

12:30 Déjeuner

3 Poncelet élève d’Ampère

Lors de ses études à l’Ecole Polytechnique, Jean-Victor Poncelet (1788-1867) suivit tout d’abord les cours d’analyse de Sylvestre-François Lacroix (1765-1843), puis, pendant deux ans, ceux d’Adrien-Marie Ampère (1775-1836). Lors de ses cours, ce dernier paraît avoir exposé une théorie des signes ainsi qu’une réflexion sur le calcul particulièrement intéressantes, et je me pencherai sur elles dans un premier temps. Je me demanderai ensuite si l’on ne retrouve pas, dans les écrits géométriques de Poncelet, un écho de ces idées que le jeune élève eut l’occasion de s’approprier lors de ses études.

Orateur: Karine Chemla (University of Edinburgh & SPHERE)

15:50 Pause

4 La mathématique d’un temps comme « réalité collective »

Pour célébrer l’entrée de notre ami Marco Panza dans les zones glorieuses, voire rafraichissantes, du retirement à la française qui libère de contraintes administratives, j’ai pensé partir d’un constat d’Alexander Grothendieck.

« L’inconnu mathématique n’est pas ce que personne ne connaît - c’est une chose qui ne dépend pas que de ma seule personne mais d’une réalité collective ».

Je lui associe une remarque sur le déroulement du temps mathématique, due à mon collègue Jacques Roubaud, poète et mathématicien récemment disparu qui assurait que la seule chose « non paraphrasable » des mathématiques était toujours celle tournée vers l’avenir.

Comme il est de règle, je dois choisir un ancrage historique pour sinon méditer, du moins donner à réfléchir sur la pratique de l’histoire et de la philosophie des mathématiques quand elle traiter des communautés savantes et du rapport à des individualités, dites génies. Ni les Eléments d’Euclide du IVe siècle avant notre ère, ni les Eléments de mathématique de Bourbaki débutés en 1939, deux productions d’une communauté, n’évoquent ce qui est inconnu. S’agit-il alors de mausolées ? Les récits font le plus souvent du calcul différentiel et intégral au XVIIe siècle - une production grosso modo non paraphrasable de deux savants, Newton et Leibniz - la visée d’une petite minorité en Europe, Fermat, Roberval, Wallis. Devrait-on en oublier ces contributions qui auraient été la réalité collective dépassée ?

Orateur: Jean Dhombres (EHESS)

20:00 Dîner

ven. 6 juin

5 Euclide entre Fermat et Euler

On sait bien comment les géomètres du 17eme siècle ont lu et interprété la géométrie des anciens pour développer la version "moderne" de l'analyse géométrique. Dans cette vision les seules mentions à l'arithmétique des anciens se justifie (et se débattent) comme étant une possible source de l'algèbre. Mon intérêt n'est pas de rentrer dans cette question controversée mais de poser la question si l'arithmétique euclidienne a joué un rôle dans la théorie des nombres développée par Fermat et surtout par Euler. Une démonstration d'Euler d'un théorème de Fermat peut nous aider à explorer cette question.

Orateur: Carlos Alvarez (UNAM, Mexico)

10:50 Pause

6 Newton and analysis: rethinking Marco’s thesis after twenty years

A study of Newton's mathematical archive allows us to examine in detail the role of algebra and calculus in Newton's work. In my talk, I will reconsider the pervasive role of ‘analysis' in Newton's mathematics, which is often seen as biased towards geometry, a role already noted by Marco in his seminal monograph 20 years ago.

Orateur: Niccolò Guicciardini (Università di Mllano)

12:30 Déjeuner

Restaurant L'Esplanade

7 Conclusion

Orateur: Marco Panza (Chapman University & CNRS, IPHPST)