Les milliers de pages mathématiques écrites par Alexandre Grothendieck entre son arrivée comme professeur à l’université de Montpellier en 1973 et son départ pour le village de Lasserre en Ariège en 1991 constituent autant de traces des recherches qu’il accomplit durant cette période. Dans cette table ronde, nous suivrons des fragments d’itinéraire de cette exploration mathématique en...
La notion de "catégorie" fait son apparition en mathématiques dans la première moitié du vingtième siècle. Dès ses débuts ce nouveau "langage" transforme irréversiblement les approches traditionnelles de la géométrie et de l'algèbre. La priorité est donnée aux relations entre objets en reléguant à l'arrière-plan la façon dont ces objets sont constitués.
Cela entraine d'un côté une réflexion...
In recent years we have become accustomed to see philosophy of mathematics interact with studies of mathematical cognition. This happens especially around the number concept, but also in relation to geometry (work by Giaquinto, Giardino, García-Pérez, Hamami, etc.). A third notion that belongs to the cognitive roots of maths is time, but this is not treated usually in our field, perhaps...
Nous tâcherons de présenter la philosophie des mathématiques de Desanti. Une telle tâche se heurte, dans le cas de Desanti, à une difficulté spécifique qui tient à son style et à son parcours intellectuels : celle du caractère problématique de l’unité de ses écrits. Car s’il existe bien un style desantien d’interrogation et de langue philosophiques, y a-t-il pour autant chez lui une doctrine...
La table ronde abordera quelques thèmes clés de l’épistémologie historique française, en retraçant certaines étapes marquantes de l’œuvre d’Alain Michel (1946-2017), ancien élève de l’École normale supérieure de Saint-Cloud, agrégé de l’université, docteur en philosophie et Professeur des Universités au sein du laboratoire de recherche fondé à Aix-en-Provence par Gilles-Gaston Granger. Il...
La notion de "catégorie" fait son apparition en mathématiques dans la première moitié du vingtième siècle. Dès ses débuts ce nouveau "langage" transforme irréversiblement les approches traditionnelles de la géométrie et de l'algèbre. La priorité est donnée aux relations entre objets en reléguant à l'arrière-plan la façon dont ces objets sont constitués.
Cela entraine d'un côté une réflexion...
Nous tâcherons de présenter la philosophie des mathématiques de Desanti. Une telle tâche se heurte, dans le cas de Desanti, à une difficulté spécifique qui tient à son style et à son parcours intellectuels : celle du caractère problématique de l’unité de ses écrits. Car s’il existe bien un style desantien d’interrogation et de langue philosophiques, y a-t-il pour autant chez lui une doctrine...
Un nombre croissant d'études en philosophie des mathématiques ont été récemment consacrées à l'analyse de segments de la pratique des mathématiques, en reconsidérant des épisodes de son histoire mais aussi en examinant des études de cas contemporaines. Bien entendu, la pratique des mathématiques est multiforme : dans leur travail quotidien, les mathématiciens utilisent de nombreux outils...
La compréhension est un thème débattu en théorie de la connaissance. Elle peut se présenter sous diverses formes, dont beaucoup sont très appréciées. Selon de nombreux philosophes des sciences, par exemple, la compréhension est le bien que vise l’enquête scientifique : ce que les scientifiques veulent, lorsqu'ils entament leurs recherches, n’est pas simplement acquérir une série de croyances...
Cet exposé retrace mon expérience au sein d'un projet en ``Computational
Law'': une tentative de formaliser la loi avec des méthodes informatiques. Je
décris les ambitions initiales, sur-dimensionnées, qui ont été réduites pour se
concentrer sur des contrats. Je discute quels mécanismes logiques sont utilisés pour
formaliser des règles et des systèmes de règles (avec des notions...
Le Code des Impôts est aujourd'hui, grâce au projet Catala, reformulé dans un langage de programmation permettant à la fois de produire un code informatique lisible par les juristes et un programme certifié sans bogue. En étudiant ce projet, nous reprendrons le programme philosophique mis en œuvre par Jean Ray dans l'/Essai sur la structure logique du Code civil français/ en 1926 : celui de...
