Bien que les premiers travaux sur la mesure de Haar, dus à Hurwitz en particulier, datent de la fin du XIXe siècle, peu de résultats pour calculer ces intégrales étaient connus avant des travaux de physiciens dans les années 1970 et 1980 (Weingarten, Samuel, ...). Ces travaux ont été redécouverts et améliorés par Collins (ainsi que Sniady, Matsumoto, Novak...). Dans cet exposé, on présentera les idées principales du calcul de Weingarten pour calculer des intégrales sous la mesure de Haar pour des groupes de Lie compacts. On se concentrera sur le cas du groupe unitaire, un des cas les plus simples.
